Question

【題目】課前預習是學習的重要環節，為了了解所教班級學生完成課前預習的具體情況，某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A．優秀，B．良好，C．一般，D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．

（1）本次調查的樣本容量是　　；其中A類女生有　　名，D類學生有　　名；

（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；

（3）若從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”輔導學習，即A類學生輔導D類學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學中恰好是一位女同學輔導一位男同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）20、2、2；（2）25%，10%，（3）

【解析】試題分析：（1）根據B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據此即可求得總人數，再求得A類總人數可得A類女生人數，由各類別人數之和為總人數可得D類人數；

（2）利用（1）中求得的結果及對應人數除以總人數即為其百分比，補全圖形即可得；

（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．

試題解析：（1）本次調查的學生數=（6+4）÷50%=20（名），

則A類女生有：20×15%-1=2（名），D類學生有20-（3+10+5）=2（名），

故答案為：20、2、2；

（2）C類百分比為×100%=25%，D類別百分比為×100%=10%，

補全圖形如下：

（3）由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選一位女同學輔導一位男同學的結果共有2種．

所以P（一位女同學輔導一位男同學）=．