【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．
（2）應用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= 
,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．
（1）若∠A = 40°，求∠DCB的度數．
（2）若AE=4，△DCB的周長為13，求△ABC的周長．
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【題目】為了了解參加某運動會的2 000名運動員的年齡情況,從中抽查了100名運動員的年齡,就這個問題來說,下面說法正確的是( )
A.2 000名運動員是總體
B.每個運動員是個體
C.100名運動員是抽取的一個樣本
D.100名運動員的年齡是抽取的一個樣本
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點A順時針旋轉到Rt△ADE的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）如圖1，若點F與點A重合，求證：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，①如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段BE的數量關系，并說明理由；
②當點F在線段CA上時，設BE=x，請用含x的代數式表示線段AF．
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【題目】（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證： 
．（這個比值
叫做AE與AB的黃金比．）
（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規，作一個黃金三角形ABC．
（注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標注）
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【題目】在正方形ABCD中，O是對角線的交點，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，
（1）求證：OE=OF
（2）求 EF的長
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，點D為AB中點，且OD⊥AB，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 度．
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