Question

畫圖并計算，在如圖的三角形ABC中：
（1）過點A畫BC的垂線，垂足為E．
（2）過點E畫AB的平行線交AC于點F．
（3）在線段FE的延長線上有一點G，若∠BEG=35°，求∠AEF的度數．

Answer 1

解：（1）如圖1，AE就是所求作的垂線；


（2）如圖1′，F就是所求作的平行線；


（3）如右圖，∵∠BEG=35°
∴∠FEC=35°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
即∠AEF﹢∠FEC=90°，
∴∠AEF=55°．
分析：（1）利用直角三角尺過點A作AE⊥BC即可；
（2）利用平行線的性質：同位角相等作圖即可；
（3）根據對頂角相等和平行線的性質以及垂直的定義即可求出∠AEF的度數．
點評：本題主要考查了平行線、垂線的畫法．在解答此題時，用到的作圖工具有圓規、三角板及直尺．