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如圖，已知：在?ABCD中，AE⊥BC交BC于E，AF⊥CD交CD于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，則AB=______cm，AD=______cm．

∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，
又由四邊形AECF的內角和定理得
∠C+∠AEC+∠AFC+∠EAF=360°，
∴∠C+90°+90°+60°=360°，
∴∠C=120°，∠D=∠B=60°，
∴AD=2DF=6，AB=2BE=4．
故答案為4，6．

練習冊系列答案

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如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，延長DE、AB交于點F，若BE：BC=1：3，CD=4，則AF長為______．

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在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，則∠B和∠D分別等于（　　）

A．60°，60°

B．60°，120°

C．30°，60°

D．120°，120°

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如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=______cm．

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已知，如圖，在?ABCD中，∠A=135°，AB=4cm，BC=9cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的長．

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如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=10，cosB=

，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，連接DF，求DF的長．

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順次連接菱形的各邊中點，所得的四邊形一定是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是10cm，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC內任意一點，連結MC并延長到E，使得CE=CM，以MA、MB為鄰邊做?MADB，對角線交點為F，連接DE．
（1）求證：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC為等邊三角形，猜想（1）中的兩個結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請直接寫出你的猜想結果．

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