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某公園草坪的防護(hù)欄形狀是拋物線形．為了牢固起見，每段護(hù)欄按0.4m的間距加裝不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點距底部0.5m（如圖），則其中防護(hù)欄支柱A₂B₂的長度為 m．

0.48.

試題分析：根據(jù)所建坐標(biāo)系特點可設(shè)解析式為y=ax²+c的形式，結(jié)合圖象易求D點和C點坐標(biāo)，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據(jù)對稱性求出A₂B₂長度：
如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則由題意得D（0，0.5）、C（1，0）.
設(shè)拋物線的解析式為：y=ax²+c
代入得 a=-0.5，c=0.5，∴解析式為：

.
當(dāng)

時y=0.48，
∴這條防護(hù)欄的不銹鋼支柱A₂B₂的長度為0.48 m．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，2），連接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使∠APC=90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個動點，過點M作直線l′∥l，交拋物線于點N，連接CN、BN，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t．當(dāng)t為何值時，△BCN的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y＝ax²＋2x＋c與其對稱軸相交于點A(1，4)，與x軸正半軸交于點B.
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線對稱軸上確定一點C，使△ABC是等腰三角形，求出所有點C的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為（4,1）的拋物線交

軸于點

,交

軸于

兩點（點

在點

的左側(cè)）,已知

點坐標(biāo)為（6,0）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）聯(lián)結(jié)AB,過點

作線段

的垂線交拋物線于點

,如果以點

為圓心的圓與拋物線的對稱軸

相切,先補(bǔ)全圖形,再判斷直線

與⊙

的位置關(guān)系并加以證明；
（3）已知點

是拋物線上的一個動點,且位于

兩點之間.問：當(dāng)點

運動到什么位置時,

的面積最大？求出

的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線AB交x軸于點B,交y軸于點A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、D、B三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

東方商場購進(jìn)一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關(guān)系一次函數(shù).
（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為BC=20m，水面上升3m達(dá)到該地警戒水位DE時，橋下水面寬為10m.若以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）求橋孔拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒；
（3）當(dāng)達(dá)到警戒水位時，一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，高為0.75m，通過計算說明該船能否順利通過此拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某中學(xué)校園有一塊長為35m，寬為16m的長方形空地，其中有一面已經(jīng)鋪設(shè)長為26m的籬笆圍墻，學(xué)校設(shè)計在這片空地上，利用這面圍墻和用盡已有的可制作50m長的籬笆材料，圍成一個矩形花園或圍成一個半圓花園，請回答以下問題：

（1）能否圍成面積為300m²的矩形花園？若能，請寫出其中一種設(shè)計方案，若不能，請說明理由．
（2）若圍成一個半圓花園，則該如何設(shè)計？請寫出你的設(shè)計方案．（π取3.14）
（3）圍成的各種設(shè)計中，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）在二次函數(shù)

的圖象上，若x₂＞x₁≥m，有y₂＞y₁,則m的取值范圍為．

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