Question

【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視節約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中 x 表示人均月生活用水的噸數，y 表示收取的人均月生活用水費（元）．請根據圖象信息，回答下列問題：

(1)該市人均月生活用水的收費標準是：不超過 5 噸，每噸按 元收取； 超過 5 噸的部分，每噸按 元收取；

(2)當 x＞5 時，求 y 與 x 的函數關系式；

(3)若某個家庭有 5 人，五月份的生活用水費共 76 元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？

Answer 1

【答案】(1)1.6； 2.4；(2) y＝ x﹣4；(3) 該家庭這個月用了 40 噸生活用水．

【解析】

(1)分析圖像可得答案；

(2) 當x＞5時設y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）可得一次函數解析式；

（3）把 y＝代入 y＝x﹣4 可得答案.

（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過 5 噸，每噸按 1.6 元收取；

超過 5 噸的部分，每噸按 2.4 元收取； 故答案為：1.6；2.4；

（2）當 x＞5 時，設 y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得

，

解得 k＝，b＝﹣4，

∴y＝ x﹣4；

（3）把 y＝代入 y＝x﹣4 得

x﹣4＝， 解得 x＝8，

5×8＝40（噸）．

答：該家庭這個月用了 40 噸生活用水．