【題目】如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97200元． 
（1）求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產的產品各多少噸？
（2）計算這批產品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？
【答案】
（1）解：設工廠從A地購買了x噸原料，利用這批原料生產的產品有y噸，
依題意得： 
，
整理得： 
，
解得： 
，
答：工廠從A地購買了400噸原料，利用這批原料生產的產品有300噸
（2）解：依題意得：300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元），
答：這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元
【解析】（1）設工廠從A地購買了x噸原料，利用這批原料生產的產品y噸，利用兩個等量關系：A地到長青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運輸共支出公路運輸費15000元；A地到長青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運輸共支出鐵路運輸費97200元，列出關于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購買原料的噸數以及制成運往B地的產品的噸數；（2）由第一問求出的原料噸數×每噸1000元求出原料費，再由這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元，兩運費相加求出運輸費之和，由制成運往B地的產品的噸數×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產品的銷售款﹣原料費﹣運輸費的和，即可求出所求的結果．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與拋物線
相交于A
和B（4，n）,點P是直線AB上不同于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．設P點的橫坐標為m．
（1）直接寫出點B坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）請用含m的代數式表示線段PC的長；
（4）若點P在線段AB上移動，請直接寫出△PAC為直角三角形時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某彈簧的長度與所掛物體質量之間的關系如下表：
所掛物體的質量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
（1）如果所掛物體的質量用x表示，彈簧的長度用y表示，請直接寫出y與x滿足的關系式．
（2）當所掛物體的質量為10千克時，彈簧的長度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，直線l1經過點（1，﹣3）和（3，1），直線l2經過（1，0），且與直線l1交于點A（2，a）．
（1）求a的值；
（2）A（2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？
（3）設直線l1與y軸交于點B，直線l2與y軸交于點C，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結DE，DE＝
．
（1）求證：
；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太陽的半徑約為696000千米，用科學記數法可表示為（ ）
A.6.96×103千米
B.6.96×104千米
C.6.96×105千米
D.6.96×106千米
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