Question

【題目】在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．

（1）如圖1，陰影部分的面積是： ；

（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是 ；

（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是 ；

（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）9999.96．

【解析】

試題（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；

（2）根據矩形的面積公式求解；

（3）根據兩個圖形的面積相等即可得到公式；

（4）利用（3）的公式即可直接求解．

試題解析：（1）a2﹣b2；

（2）（a+b）（a﹣b）；

（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

（4）原式=（100﹣0.2）（100+0.2）

=1002﹣0.22

=10000﹣0.04

=9999.96．