Question

已知m為整數(shù)，且關(guān)于x的方程x²-3x+m+2=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求m的值．

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，m+2＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍后，再取值．

解答：解：∵x的方程x²-3x+m+2=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，
∴

9-4(m+2)≥0 m+2＞0

，
解得-2＜m≤

1

4

，
∵m為整數(shù)，
∴m=0和-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解的情況，通過根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，把求未知系數(shù)的范圍的問題轉(zhuǎn)化為解不等式組的問題．