Question

“5•12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某市A、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)．已知A蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)．從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸．
（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；

（2）設(shè)A、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．

Answer 1

（1）240-x，x-40，300-x
A基地總運(yùn)費(fèi)：20×（240-x）+25×（x-40）=5x+3800
B基地總運(yùn)費(fèi)：15×x+18×（300-x）=-3x+5400
兩地調(diào)運(yùn)蔬菜運(yùn)費(fèi)相等時(shí)：5x+3800=-3x+5400
8x=1600
x=200
∴當(dāng)x=200時(shí)，兩基地運(yùn)費(fèi)相等；

（2）根據(jù)題意：w=5x+3800+（-3x+5400）=2x+9200
∴w=2x+9200
其中x≥0，240-x≥0，x-40≥0，300-x≥0
得40≤x≤240
當(dāng)x=40時(shí)，w取得最小值9280．
此時(shí)方案：A地運(yùn)到C地200噸，運(yùn)到D地0噸
B地運(yùn)到C地40噸，運(yùn)到D地260噸．