【題目】（1）先化簡，再求值：已知代數式A＝（3a2b﹣ab2），B＝（﹣ab2+3a2b），求5A﹣4B，并求出當a＝﹣2，b＝3時5A﹣4B的值．
（2）對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（a，b）與（c，d）．規定：（a，b）★（c，d）＝ad﹣bc，如：（1，2）★（3，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2
根據上述規定解決下列問題：
①有理數對（5，﹣3）★（3，2）＝ ．
②若有理數對（﹣3，x）★（2，2x+1）＝15，則x＝ ．
③若有理數對（2，x﹣1）★（k，2x+k）的值與x的取值無關，求k的值．
【答案】（1）54；（2）①19，②﹣
，③4
【解析】
（1）把A與B代入5A﹣4B中，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）①原式根據題中的新定義計算即可求出值；
②原式根據題中的新定義計算即可求出值；
③原式根據題中的新定義計算即可求出值．
解：（1）∵A＝（3a2b﹣ab2），B＝（﹣ab2+3a2b），
∴5A﹣4B＝5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，
當a＝﹣2，b＝3時，原式＝36+18＝54；
（2）①根據題中的新定義得：原式＝10+9＝19；
②根據題中的新定義得：﹣3（2x+1）﹣2x＝15，
去括號得：﹣6x﹣3﹣2x＝15，
移項合并得：﹣8x＝18，
解得：x＝﹣；
③根據題中的新定義化簡得：2（2x+k）﹣k（x﹣1）＝4x+2k﹣kx+k＝（4﹣k）x+3k，
由結果與x取值無關，得到4﹣k＝0，即k＝4．
故答案為：①19；②﹣；③4
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要在長方形和環形地塊中鋪設草坪，長方形的長、寬分別為a m、b m，環形的外圓、內圓的半徑分別為R m、r m．
(1)求共需草皮的面積．
(2)若草皮每平方米需30元，當
時，求草皮的費用.(保留π)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點P在線段AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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【題目】下列說法：①兩個數互為倒數，則它們乘積為1；②若a、b互為相反數，則
＝﹣1；③兩個四次單項式的和一定是四次多項式；④兩個有理數比較，絕對值大的反而小；⑤若a為任意有理數，則a﹣|a|≤0；⑥﹣5πR2的系數是﹣5．其中正確的有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】目前節能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃用3800元購進節能燈120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只？
（2）全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤多少元？
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【題目】某文教店購進一批鋼筆，按進價提高40%后標價，為了增加銷量，文教店決定按標價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．
（1）求每支鋼筆的進價為多少元；
（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進這批鋼筆多少支？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，邊長為2的正方形
中，
是對角線
上的一個動點（與點
、
不重合），過點作
，
交射線
于點
，過點作
，垂足為點
.
（1）求證：
：
（2）在點的運動過程中，
的長度是否發生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程：若變化，試說明理由：
（3）在點的運動過程中，
能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時
的長；如果不能，試說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）將下列各數填在相應的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， 
，﹣1.5；
正數集合{ …}
分數集合{ …}
（2）把表示上面各數的點畫在數軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數連接起來．
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