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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是點(diǎn)______．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知：旋轉(zhuǎn)中心，一定在對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上．
則其旋轉(zhuǎn)中心是NN₁和PP₁的垂直平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看做是由△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，且點(diǎn)A′是點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A′在AB上．
（1）∠B′=______°；
（2）線段OA的長一定等于哪條線段？為什么？
（3）求旋轉(zhuǎn)角α的大小（給出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，如圖，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在6×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)每個小正方形的邊長為1．
（1）分別寫出A、B、C在的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)的對稱的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點(diǎn)G，GM⊥AB于M．

（1）如圖①，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當(dāng)DF∥AC時，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結(jié)論仍然成立，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）連接AB得到△AOB．現(xiàn)將△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

A．（4，0）

B．（0，4）

C．（-4，0）

D．（0，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長為1 的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)O，若把△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動．
（1）請在圖1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；
（2）以A為原點(diǎn)，AD與AB所在直線分別為x、y軸，試判斷光點(diǎn)P的路徑所圍成的圖形是否為中心對稱圖形，如果是，請指出對稱中心坐標(biāo)；如果不是，請說明理由；
（3）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．