【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4）
（1）畫出△ABC先向左平移1個單位，再向下平移4個單位得到的△A1B1C1，寫出點A1的坐標____________
（2）畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，寫出點A2的坐標_______
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于點F.已知點A的坐標為（﹣1，0）.
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）求△EMF與△BNF的面積之比.
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【題目】已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1(m是常數(shù))．
(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；
(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
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【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．
結(jié)合小敏的思路作答：
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．
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【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4，…)；
②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側(cè)．
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【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AB的長為多少米？
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【題目】某校數(shù)學興趣小組，對函數(shù)y＝|x﹣1|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
其中m＝ ．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：
（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：
序號 | 函數(shù)圖象特征 | 函數(shù)變化規(guī)律 |
示例1 | 在直線x＝1的右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài) | 當x＞1時，y隨x的增大而增大 |
① | 在直線x＝1的左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) |
|
示例2 | 函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，5） | 當x＝﹣3時，y＝5 |
② | 函數(shù)圖象的最低點是（1，1） |
|
（4）當2＜y≤4時，x的取值范圍為 ．
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【題目】已知點 A、B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b.
（1）對照數(shù)軸，填寫下表：
（2）若 A、B 兩點間的距離記為 d，試問 d 和 a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系？數(shù)學式子表示.
（3）求所有到數(shù) 5 和-5 的距離之和為 10 的整數(shù)的和，列式計算.
（4）若點 C 表示的數(shù)為 x，當點 C 在什么位置時，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小.
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