Question

如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時，求海輪從A處到B處所用的時間（結果精確到0.1小時）
（參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

（1）過C作CD⊥AB于D．
∴∠A=30°，∠BCD=45°，
在Rt△ACD中，AC=80，∠A=30°，
∴CD=40，
∴tan30°=

CD

AD

，
∴AD=

3

CD=40

3

．
∴燈塔C到AB的距離為40海里；

（2）Rt△BCD中，∠BCD=45°，
∴BD=CD=40（海里）．
∴AB=AD+BD=40+40

3

≈109.2（海里）．
∴海輪所用的時間為：109.2÷20≈5.5（小時）．
答：燈塔C到航線AB的距離為40海里；海輪從A處到B處所用的時間約為5.5小時．