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如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=5米，斜坡AD=6

米，壩高6米，斜坡BC的坡度i=1：

．求斜坡AD的坡角∠A和壩底寬AB．

過D點作DE⊥AB于點E，過C點作CF⊥AB于點F，則四邊形CDEF是矩形，

則CD=FE=5m，CF=ED=6m，
在Rt△AED中，AD=6

m，
AE=

AD2-ED2

=6（m），
∵tan∠A=

=1，
∴∠A=45°，
在Rt△BCF中，
∵CF：BF=1：

，
∴BF=

CF=6

（m），
則AB=BF+EF+AE=6

+5+6=11+6

（m），
故斜坡AD的坡角∠A為45°，壩底寬AB的長度為（11+6

）m．

練習冊系列答案

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（結果保留1位小數；參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時，求海輪從A處到B處所用的時間（結果精確到0.1小時）
（參考數據：

≈1.41，

≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D為AB延長線上一點，BD=1，點P在∠BAC的平分

線上，且滿足△PAD是等邊三角形．
（1）求證：BC=BP；
（2）求點C到BP的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC=（　　）米．

A．100

B．50

C．100

D．100

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，s

in53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）