Question

【題目】某公司大門出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門BC打開的寬度為2米，這時(shí)一輛長(zhǎng)寬高分別為(4600 mm、1700 mm、1400 mm)的汽車能否順利通過？(欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．)

Answer 1

【答案】能通過.

【解析】

根據(jù)由題意只要車輛靠左行駛，車的最大高度小于AE抬起的高度NQ，即可通過，進(jìn)而計(jì)算判斷得出即可．

如圖，過點(diǎn)A作BC的平行線AG，過點(diǎn)N作NQ⊥BC于Q，交AG于點(diǎn)R，

則∠BAG=90°，

∵∠BAE=127°，∠BAG=90°，

∴∠EAH=∠EAB-∠BAG=37°．

在△NAR中，∠ARN=90°，∠EAG=37°，

當(dāng)車寬為1.7m，則GR=1.7m，故AR=2-1.7=0.3（m），

∴NR=ARtan37°=0.3×0.75=0.225（m），

∴NQ=1.2+0.225=1.425＞1.4，

∴長(zhǎng)寬高（4600mm×1700mm×1400mm）可以通過.