Question

【題目】用適當的方法解下列方程：

（1）（x﹣5）2＝16

（2）x2＝5x

（3）x2﹣4x+1＝0

（4）x2+3x﹣4＝0

Answer 1

【答案】(1) x1＝9，x2＝1；（2）x1＝0，x2＝5；（3）x1＝2+，x2＝2﹣；（4）x1＝﹣4，x2＝1．

【解析】

根據直接開平方法，公式法以及因式分解法，進行求解，即可得到x的值．

（1）∵（x﹣5）2＝16

∴x﹣5＝±4，

解得，x1＝9，x2＝1；

（2）∵x2＝5x

∴x2﹣5x＝0

∴x（x﹣5）＝0，

解得，x1＝0，x2＝5；

（3）∵x2﹣4x+1＝0

∴x2﹣4x＝﹣1

∴（x﹣2）2＝3

∴x﹣2＝±，

解得，x1＝2+，x2＝2﹣；

（4）∵x2+3x﹣4＝0

∴（x+4）（x﹣1）＝0

∴x+4＝0或x﹣1＝0

解得，x1＝﹣4，x2＝1．