Question

【題目】某校在一次比賽中將所有參賽同學分為四個組，其中第一組有x人，第二組比第一組的少5人，第三組比第一、二組的和少15人，第一組的2倍與第四組的和是30人．

（1）用含x的式子分別表示第二、三、四組的人數及參賽總人數；

（2）當x＝10時，第四組與第三組相比，哪組的人數多？多多少人？

（3）x能否等于13，為什么？x能否等于20，為什么？

Answer 1

【答案】（1）第二組的人數：（x﹣5）人；第三組的人數：（x﹣20）人；第四組的人數：（30﹣2x）人；參賽總人數：（3x+5）人：（2）第四組的人數多，多5人；（3）x不能等于13，見解析；x不能等于20，見解析

【解析】

（1）根據題意可用含x的代數式表示第二、三、四組的人數；

（2）把x＝10代入計算可求第二、三、四組的人數；

（3）分別把x＝13，x＝20代入計算，根據整數的性質即可求解．

解：（1）第二組的人數：人；

第三組的人數：人；

第四組的人數：（30﹣2x）人；

參賽總人數：；

（2）當x＝10時，

第三組的人數：；

第四組的人數：30﹣2x＝30﹣20＝10；

10﹣5＝5（人）．

故第四組的人數多，多5人；

（3）當x＝13時，，

∵不是整數，

∴x不能等于13；

當x＝20時，，

∵﹣10是負數，

∴x不能等于20．