【題目】如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．問：
（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？
（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少；
（3）求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等．
【答案】（1）19秒；（2）
；（3）t的值為2、6.5、11或17
【解析】
（1）根據路程除以速度等于時間，可得答案；
（2）根據相遇時P，Q的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案；
（3）根據PO與BQ的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案．
解：（1）點P運動至點C時，所需時間t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），
（2）由題可知，P、Q兩點相遇在線段OB上于M處，設OM＝x．
則10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，
解得x＝．
故相遇點M所對應的數是．
（3）P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等有4種可能：
①動點Q在CB上，動點P在AO上，則：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．
②動點Q在CB上，動點P在OB上，則：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．
③動點Q在BO上，動點P在OB上，則：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．
④動點Q在OA上，動點P在BC上，則：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．
綜上所述：t的值為2、6.5、11或17．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表；
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時，函數值y隨x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結論有（ ）
A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個
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【題目】如圖，直線L：y=-
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．
（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB、OC（不寫作法）；
（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，求出∠AOD的度數；
（3）畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）
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【題目】（本題滿分8分）
如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點A逆時針旋轉到ADE的位置，使B點的對應點D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結論：①∠DAC=∠DCA；②ED為AC的垂直平分線；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】觀察下列等式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
……
根據上述等式的規律，解答下列問題：
（1）寫出第5個等式：________________；
（2）寫出第
個等式：__________________（用含有的代數式表示）；
（3）應用你發現的規律，計算：
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，BF是AC邊上中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊△ADE，連接EF，當△AEF周長最小時，∠CFE的大小是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
，求BC的長．
【答案】BC=8．
【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．
試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛：直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．
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