Question

【題目】已知函數y1＝－x2 和反比例函數y2的圖象有一個交點是 A（，－1）．

（1）求函數y2的解析式；

（2）在同一直角坐標系中，畫出函數y1和y2的圖象草圖；

（3）借助圖象回答：當自變量x在什么范圍內取值時，對于x的同一個值，都有y1＜y2？

Answer 1

【答案】（1）；（2）作圖見解析；（3）x＜0，或x＞.

【解析】

（1）利用A點在二次函數的圖象上，進而利用待定系數法求反比例函數解析式即可；

（2）根據二次函數的性質以及反比例函數的性質畫出草圖即可；

（3）利用函數圖象以及交點坐標即可得出x的取值范圍．

（1）把點A（，-1）代入y1=x2，

得-1=a，

∴a=3．

設y2=，把點A（，-1）代入，

得k=，

∴y2=．

（2）畫圖；

（3）由圖象知：當x＜0，或x＞時，y1＜y2．