【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少？
（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整．
（3）在扇形統計圖中，請計算185型校服所對應的扇形圓心角的大小；
（4）求該班學生所穿校服型號的眾數和中位數．
【答案】（1）該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名；（2）見解析；（3）14.4°；（4）眾數是165和170；中位數是170
【解析】
（1）根據穿165型的人數與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總人數，再乘以175型所占的百分比計算即可得解；
（2）求出185型的人數，然后補全統計圖即可；
（3）用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解；
（4）根據眾數的定義以及中位數的定義解答．
解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名；
（2）185型的學生人數為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），
補全統計圖如圖所示；
（3）185型校服所對應的扇形圓心角為：
×360°=14.4°；
（4）∵165型和170型出現的次數最多，都是15次，
∴眾數是165和170；
∵共有50個數據，第25、26個數據都是170，
∴中位數是170．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動.如圖1，將矩形紙片
沿對角線
剪開，得到
和
.并且量得
，
.
操作發現：
（1）將圖1中的以點
為旋轉中心，按逆時針方向旋轉
，使
，得到如圖2所示的
，過點
作
的平行線，與
的延長線交于點
，則四邊形
的形狀是________.
（2）創新小組將圖1中的以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使
、、
三點在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接
，取的中點
，連接
并延長至點
，使
，連接
、
，得到四邊形
，發現它是正方形，請你證明這個結論.
實踐探究：
（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將沿著
方向平移，使點與點重合，此時點平移至
點，
與
相交于點
，如圖4所示，連接，試求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交邊DC于E、F兩點，AD＝1，BC＝5，設⊙O的半徑長為r．
（1）聯結OF，當OF∥BC時，求⊙O的半徑長；
（2）過點O作OH⊥EF，垂足為點H，設OH＝y，試用r的代數式表示y；
（3）設點G為DC的中點，聯結OG、OD，△ODG是否能成為等腰三角形？如果能，試求出r的值；如不能，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A，B，AB＝2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設D為拋物線的頂點，連接DA、DB，試判斷△ABD的形狀，并說明理由；
（3）設P為對稱軸上一動點，要使PC﹣PB的值最大，求出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為200元時，每天入住的房間數為60間，經市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在170~240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數
（間）與每間標準房的價格
（元）的數據如下表：
| … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
| … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
（1）根據所給數據在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象.
（2）求關于的函數表達式、并寫出自變量的取值范圍.
（3）設客房的日營業額為
（元）.若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時.客房的日營業額最大?最大為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為直徑，點D為弧ACB的中點，過點D的切線與BC的延長線交于點E．
（1）用尺規作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：DE⊥BC；
（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯結BQ．
（1）求拋物線表達式；
（2）聯結OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；
（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．
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