【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式
<
的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
【答案】（1）
；一次函數解析式為：y=x+1;（2）x<-3或0<x<2；（3）5.
【解析】試題分析：（1）利用待定系數法求函數的解析式；
（2）根據圖象得出不等式的解集；
（3）以BC為底邊，高為A、B兩點的橫坐標的絕對值的和，代入面積公式計算即可．
試題解析：（1）∵點A（2，3）在y=
的圖象上，
∴m=6，
∴反比例函數的解析式為：y=
，
∵B（-3，n）在反比例函數圖象上，
∴n=
，
∵A（2，3），B（-3，-2）兩點在直線y=kx+b上，
∴
解得： 
，
∴一次函數的解析式為：y=x+1；
（2）由圖象得：x＜-3或0＜x＜2，
故答案為：x＜-3或0＜x＜2；
（3）以BC為底邊，則BC邊上的高為：|-3|+2=5，
∴S△ABC=
×2×5=5．
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【題目】如圖直線L與x軸、y軸分別交于點B、A兩點，且A、B兩點的坐標分別為A（0，3），B（-4，0）．
（1）請求出直線L的函數解析式；
（2）點P在坐標軸上，且△ABP的面積為12，求點P的坐標；
（3）點C為直線AB上一個動點，是否存在使點C到x軸的距離為1.5若存在請直接寫出該點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m．
（1）求兩個路燈之間的距離；
（2）當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作題
（1）如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的矩形，若把此圖沿圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的 不變．圖②中陰影部分的面積用含a、b的代數式表示為_________________；
（2）由(1)的探索中，可得到的結論是：在周長一定的矩形中，___________時，面積最大；
（3）若一矩形的周長為36 cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了讓同學們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓練小組．在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：
平均數 | 中位數 | 方差 | |
張明 | 13.3 | 0.004 | |
李亮 | 13.3 | 0.02 |
（1）張明第2次的成績為： 秒；
（2）張明成績的平均數為： ；李亮成績的中位數為： ；
（3）現在從張明和李亮中選擇一名成績優秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰？請說明理由．
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【題目】如圖，反比例函數
的圖象的一支在平面直角坐標系中的位置如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在第 象限；在每個象限內，y隨x的增大而 ；
（2）若此反比例函數的圖象經過點（－2，3），求m的值．點A（－5，2）是否在這個函數圖象上？點B（－3，4）呢？
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【題目】如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△
；
(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△
；
(3)將點B繞坐標原點逆時針方向旋轉90°至點
，則點的坐標為(______，______)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）把數軸補充完整．
（2）在數軸上表示下列各數．
（3）用“＜”連接起來． ．
（4）﹣|﹣2|與﹣4之間的距離是 ．
3
，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．
(1)求證：AC平分∠FAB；
(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．
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