【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經過稱重，質量超過標準質量10kg的用正數表示，質量低于標準質量10kg的用負數表示，結果記錄如下
與標準質量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋數(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求這批面粉的總質量；
(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？
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【題目】根據題意解答
（1）【閱讀發現】如圖①，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．
（2）【拓展應用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M． 
（i）求證：ED=FC．
（ii）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數．
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【題目】已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．
（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；
（2）點P，Q是BC邊上兩動點（不與B，C重合），點P在點Q左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補全；
②小明通過觀察和實驗，提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PM=
PA．他把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成以下證明猜想的思路：
（Ⅰ）要想證明PM=PA，只需證△APM為等腰直角三角形；
（Ⅱ）要想證明△APM為等腰直角三角形，只需證∠PAM=90°，PA=AM；
…
請參考上面的思路，幫助小明證明PM=PA．
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【題目】高臺縣為加快新農村建設，建設美麗鄉村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；巷道鎮建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元．
（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？
（2）駱駝城鎮改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
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【題目】（感知）如圖①，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結AE、BE，試說明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數學式）：
解：如圖①，過點E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）當點E在如圖②的位置時，其他條件不變，試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（應用）點E、F、G在直線AB與CD之間，連結AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③．若∠EFG＝36°，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝ °．
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【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經過稱重，質量超過標準質量10kg的用正數表示，質量低于標準質量10kg的用負數表示，結果記錄如下
與標準質量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋數(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求這批面粉的總質量；
(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？
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【題目】已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點F．
（1）如圖1，若AB=
，點A，E，P恰好在一條直線上時，求EF的長（直接寫出結果）；
（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，求證：BF=EF；
（3）若AB=，設BP=2，求QF的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G、E分別是邊AB、BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方線CF于點F． 
（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．
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