Question

【題目】用邊長相等的正三角形和正六邊形地磚拼地板，在每個頂點周圍有a塊正三角形和b塊正六邊形的地磚(ab≠0)，則a－b的值為________．

Answer 1

【答案】0或3

【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．

∵正三邊形和正六邊形內角分別為60°、120°，
60°×4+120°=360°，或60°×2+120°×2=360°，
∴a=4，b=1或a=2，b=2，
①當a=4，b=1時，a-b=3；
②當a=2，b=2時，a-b=0．
故答案是：0或3．