Question

【題目】如圖，A、E、F、D四點在同一直線上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF與△DCE全等嗎？請說明理由；（2）AB與CD平行嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）△ABF與△DCE全等，理由見解析；（2）AB與CD平行，理由見解析．

【解析】

(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)∠AFB=∠DEC，然后利用“ASA”可判斷△ABF≌△DCE；

（2）根據(jù)△ABF≌△DCE，則∠A=∠D，再利用平行線的判定定理可得結(jié)論.

證明：（1）△ABF與△DCE全等，

理由是：∵CE∥BF，∴∠AFB=∠DEC，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（ASA）；

（2）AB與CD平行，

理由是：∵△ABF≌△DCE，

∴∠A=∠D（全等三角形的對應角相等），

∴AB∥CD．