【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線
（k≠0）的一個交點為A（m，2），與x軸交于點B，與y軸交于點C．
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）若點P在x軸上，且△APC的面積為16，求點P的坐標．
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【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規作圖題：
尺規作圖：過圓外一點作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點．
求作：經過點P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；
（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據是_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，⊙O的切線DE交AC于點E．
（1）求證：E是AC中點；
（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．
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【題目】在矩形
中，
，
，
是
邊上的中點，動點
在邊
上，連接
，過點作
分別交射線、射線
于點
、
.
（1）如圖1，當點與點重合時，求
的長；
（2）如圖2，當點在線段上（不與
，
重合）且
時，求
的長；
（3）線段將矩形分成兩個部分，設較小部分的面積為
，長為
，求與的函數關系式.
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【題目】某校舉行了“禁毒知識競賽”活動，并隨即抽查了部分同學的成績，整理并制作成圖表如下：
根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）請求出：
，
，抽查的總人數為 人；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）抽查成績的中位數應落在 分數段內；
（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）為優秀，任意抽取一位同學，則成績優秀的概率為多少？
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點C。
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線
，交BC于點H.當點P運動到何處時滿足PC=CH？求出此時點P的坐標；
（3）若m≤x≤m+1時，二次函數y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.
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【題目】已知y關于x的函數表達式是
，下列結論不正確的是（ ）
A.若
，函數的最大值是5
B.若
，當
時，y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點
D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點
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【題目】如圖所示圖案是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為”趙爽弦圖“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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