【題目】已知y關于x的函數表達式是
，下列結論不正確的是（ ）
A.若
，函數的最大值是5
B.若
，當
時，y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點
D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點
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【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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【題目】平面直角坐標系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數
的圖像交AB于點D，交BC于點E，已知A（
，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）
A.
B.C.3D.3
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【題目】茶葉是安徽省主要經濟作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據市場行情，把新茶價格定為400元/kg，并根據歷年的相關數據整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失，且能在當天全部售出（當天收入=日銷售額-日制茶成本）
制茶成本（元/kg） | 150+10x |
制茶量（kg） | 40+4x |
（1）求出該茶廠第10天的收入；
（2）設該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值及此時x的值．
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【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數y=
（m≠0）分別交于點P，與y軸、x軸分別交于點A和點B，且cos∠ABO=
，過P點作x軸的垂線交于點C，連接AC，
（1）求一次函數的解析式．
（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數的關系式．
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【題目】為了解朝陽社區
歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求參與問卷調查的總人數．
（2）補全條形統計圖．
（3）該社區中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數．
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【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道
上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數據：
)；
(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．
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【題目】如圖1，線段
及一定點
，
是線段上一動點（
、
除外），作直線
，使
于點，作直線
，使
于點
.已知
，
，設
，
，數學學習小組根據學習函數的經驗，對
與
之間的內在關系進行探究.
（1）寫出y與之間的關系和的取值范圍；
活動操作：
（2）①列表，根據（1）的所求函數關系式講算并補全表格
| 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
|
| 1.8 | 9 | 21 |
②描點：根據表格中數值，繼續在圖2中描出剩余的三個點
；
③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象.
數學思考：
（3）請你結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質或結論.
（4）將該函數圖象向上移3個單位，再向左平移4個單位后，直接寫出平移后的函數關系式和的取值范圍.
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