【題目】如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方形的菜園，設菜園的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？
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【題目】如圖，直線 y=﹣x+2 與反比例函數 y=
（k≠0）的圖象交于 A（a，3）、B（3，b）兩點，直線 AB 交 y 軸于點 C、交 x 軸于點 D．
(1)請直接寫出 a=_______，b=______，反比例函數的解析式為_______．
(2)在 x 軸上是否存在一點 E，使得∠EBD=∠OAC，若存在請求出點 E 的坐標， 若不存在，請說明理由．
(3)點P 是 x 軸上的動點，點 Q 是平面內的動點，是以 A、B、P、Q 為頂點的四邊形是矩形，若存在請求出點 Q 的坐標，若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，在邊長為5的菱形OABC中，sin∠AOC＝
，O為坐標原點，A點在x軸的正半軸上，B，C兩點都在第一象限．點P以每秒1個單位的速度沿O→A→B→C→O運動一周，設運動時間為t（秒）．請解答下列問題：
（1）當CP⊥OA時，求t的值；
（2）當t＜10時，求點P的坐標（結果用含t的代數式表示）；
（3）以點P為圓心，以OP為半徑畫圓，當⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時，請直接寫出t的值．
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【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使MN 兩點重合成一點C，構成△ABC，設ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.
C 
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【題目】有一個二次函數的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸為直線x=4
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數．
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式__________________．
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是
A．圖象的對稱軸是直線x＝1 B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1，3 D．當－1＜x＜3時，y＜0
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【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，A(1，0),B(0，3).
（1）求拋物線的解析式；
（2）結合函數圖象，寫出當y<3時x的取值范圍.
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【題目】如圖，正方形
的邊長為
，
是
邊的中點，點
在射線
上，過作
于
，設
．
（1）求證：
；
（2）當也是邊中點時，求
的值；
（3）若以，，為頂點的三角形也與
相似，試求
的值；
（4）當點與點重合時，設
交
于點
，試判斷
與
的大小關系并說明理由．
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【題目】如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2．
（1）求∠CBA的度數．
（2）求出這段河的寬（結果保留根號）．
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