Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知反比例函數(shù)y＝（m＜0）與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____．

Answer 1

【答案】﹣5≤m＜﹣1

【解析】

根據(jù)題意可知拋物線在第四象限內(nèi)的部分，然后根據(jù)反比例函數(shù)y＝(m＜0)與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，可以得到不等式組，從而可以求得m的取值范圍．

∵y＝x2﹣5，

∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣5，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝±，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣4，

∴拋物線y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)的部分是(0，﹣5)到(，0)這一段曲線部分，

∵反比例函數(shù)y＝(m＜0)與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，

∴，

解得，﹣5≤m＜﹣1，

故答案為﹣5≤m＜﹣1