Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+m的圖象與x軸y軸分別交于點A，B，與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點P（2，n）

（1）求點A的坐標；

（2）求△POB的面積．

Answer 1

【答案】(1) A（3.5，0）；(2)7.

【解析】

（1）把P的坐標代入y＝x即可求得n的值，然后把（2，3）代入y＝﹣2x+m即可求得m的值；

（2）先求得B的坐標，然后根據(jù)三角形面積求得即可．

解：（1）把P（2，n）代入y＝x得：n＝×2＝3，

所以P點坐標為（2，3），

把P（2，3）代入y＝﹣2x+m得：﹣4+m＝3，解得m＝7，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+7，

令y＝0，則﹣2x+7＝0，解得x＝3.5，

∴A（3.5，0）；

（2）把x＝0代入y＝﹣2x+7得y＝7，

所以B點坐標為（0，7），

所以△POB的面積＝×7×2＝7．