【題目】為了保護生態環境，某工廠在一段時間內限產并投入資金進行治污改造．如圖描述的是月利潤y(萬元)和月份x之間的變化關系，治污改造完成前是反比例函數圖象的一部分，治污改造完成后是一次函數圖象的一部分，則下列說法不正確的是( )
A.5月份該廠的月利潤最低
B.治污改造完成后，每月利潤比前一個月增加30萬元
C.治污改造前后，共有6個月的月利潤不超過120萬元
D.治污改造完成后的第8個月，該廠月利潤達到300萬元
【答案】C
【解析】
利用待定系數法，代入已知點求出一次函數與反比例函數的解析式進而分別分析得出答案．
解：A、由題中函數圖象，得5月份該廠的月利潤最低，為60萬元，故A正確；
B、治污改造完成后，從5月到7月，利潤從60萬元到120萬元，故每月利潤比前一個月增加30萬元，故B正確；
C、設反比例函數的解析式為
，將（1，300）代入得
，故
，將
代入，得
，解得
，所以只有3月、4月、5月、6月、7月共5個月的月利潤不超過120萬元，故C錯誤；
D、設一次函數的解析式為
，將（5，60），（7，120）代入得，
，解得
，所以
，當
時，
，則治污改造完成后的第8個月，該廠月利潤達到300萬元，故D正確．
故選：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點
在正方形
的對角線
上，正方形的邊長是
，
的兩條直角邊
分別交邊
于點
．
（1）操作發現：如圖2，固定點，使
繞點旋轉，當
時，四邊形
是正方形．
填空：①當
時，四邊形的邊長是_____；
②當
（
是正實數）時，四邊形的面積是______；
（2）猜想論證：如圖3，將四邊形的形狀改變為矩形，
，
，點
在矩形的對角線，的兩條直角邊分別交邊于點，固定點，使繞點旋轉，則
______；
（3）拓展探究：如圖4，當四邊形滿足條件：
，
，時，點在對角線上，分別交邊
于點，固定點，使繞點旋轉，請探究
的值，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D＝∠G＝30°．
（1）判斷CG與圓O的關系，并說明理由；
（2）若CD=6，求線段GF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺遵守交通規則，湖潯大道公路檢測中心在一事故多發地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點設在距離公路10米的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．
（1）求B，C之間的距離（結果保留根號）；
（2）如果此地限速為70km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數據；
≈1.7，
≈1.4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坡頂
處的同一水平面上有一座古塔
，數學興趣小組的同學在斜坡底
處測得該塔的塔頂
的仰角為
，然后他們沿著坡度為
的斜坡
攀行了
米，在坡頂
處又測得該塔的塔頂
的仰角為
．求古塔
的高度．（結果精確到
米，參考數據： 
， 
， 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△OAB的底邊OB恰好在x軸上，反比例函數y＝
的圖象經過AB的中點M，若等腰△OAB的面積為24，則k＝（ ）
A. 24B. 18C. 12D. 9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為
（1）求袋子中白球的個數
（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次都摸到白球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數
圖象的一個交點為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；
（3）求點B到直線OM的距離．
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