Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．在BC上取點(diǎn)E，使EC=

1

4

BC，DE和AC相交于點(diǎn)F．求AO：OF：FC？

Answer 1

取DE中點(diǎn)G，連接OG，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=DO，
∴OG=

1

2

BE，OG∥BE，
∵EC=

1

4

BC，
∴EC=

1

3

BE，
∴EC=

2

3

OG．
∵OG∥BC，
∴

CF

OF

=

EC

OG

=

2

3

，
∴AO：OF：FC=5：3：2．