已知：如圖，等邊△ABC中，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．
（1）猜想：線段AE、MD之間有怎樣的數量關系，并加以證明；
（2）在（1）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝
，求tan∠BCP的值．
（1）猜想：
------------------------------------------1分
證明：∵ △ABC是等邊三角形，點D為BC邊的中點，
∴ 
∵ ∠BAE＝∠BDF , ∠ABE＝∠DBM
∴ 
∽
----------------------2分
∴
即 -------------3分
（2）解：如圖， 連接EP
由（1）∽
∴
∴
∵
∴ 
∴ 
∵ 
∴
為等邊三角形 ----------------------4分
∴ 
∴ 
∴
-----------------------5分
在Rt△AEB中，AB＝7，AE＝
∴ 
=
∴ 
-------------------6分
∵ 
， ，∠ABE＝∠DBM
∴ 
∴ 
∴ 
= ---------7分
解析:略
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
 | BC |
明理由；查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
已知，如圖，等邊三角形ABC邊長為2，以BC為對稱軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標系xOy中，使AB在x軸上，點D在直線y=
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| 2 |
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| 2 |
| 3 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，等邊三角形ABD與等邊三角形ACE具有公共頂點A，連接CD，BE，交于點P．查看答案和解析>>
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已知：如圖，等邊△ABC的邊長為2，E為BC邊的中點，分別以頂點B、C為圓心，BE、CE長為半徑畫弧交AB、AC于點D、F．求圖中陰影部分的面積．