【題目】已知某二次函數圖象的頂點坐標為（1，－4），且經過點C（0，－3）
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標（A在點B的左邊）及△ABC的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點（點A在原點左側，點B在原點右側），與y軸交于點C，已知OA＝1，OC＝OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D（2，m）在該拋物線上，連接CD，DB，求四邊形OCDB 的面積；
（3）設E是該拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點E作EH⊥x軸于點H，再過點F作FG⊥x軸于點G，得到矩形EFGH.在點E運動的過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長．
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【題目】如圖1，拋物線
與
軸相交于
、
兩點（點在點的右側），與
軸相交于點
，對稱軸與軸相交于點
，與
相交于點
．
（1）點
是線段上方拋物線上一點，過點作
交拋物線的對稱軸于點
，當
面積最大時，點
、
在軸上（點在點的上方），
，點
在直線上，求
的最小值．
（2）點
為
中點，
軸于
，連接
，將
沿翻折得△
，如圖所示，再將△沿直線平移，記平移中的△為△
，在平移過程中，直線
與軸交于點
，則是否存在這樣的點，使得△
為等腰三角形？若存在，求出點坐標．
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【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為( )
A.(－2，2
)B.(－2，4)C.(－2，2
)D.(2，2)
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【題目】如圖是二次函數 
的圖象的一部分，對稱軸是直線 
. 以下四個判斷：① 
；② 
；③不等式 
的解集是 
；④若（ 
，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2。其中正確的是（ ）
A.①②B.①④C.①③D.②③④
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【題目】（1）如圖1，已知拋物線經過坐標原點O和 
軸上另一點E，頂點M的坐標為(2，4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在 軸的負半軸、 
軸的正半軸上，且AD＝2，AB＝3.
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）如圖1，將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從所示的位置沿 軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為
秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）.
①直接寫出P點坐標。(用含t的代數式表示）
②當t為多少時，P、N兩點重合？
③設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得△A′B′C，且點B在A′B′ 上，CA′ 交AB于點D，則∠BDC的度數為（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
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【題目】如圖等腰三角形的頂角
=45°，以AB為直徑的半圓O與BC，AC相較于點D，E兩點，則弧AE所對的圓心角的度數為（ ）
A.40°B.50°
C.90°D.100°
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【題目】一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱下滑至如圖所示位置時，AB＝2m，已知木箱高BE＝1m，斜面坡角為32°．（參考數據：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）
（1）求點B到AC的距離．（精確到0.1m）
（2）求木箱端點E距地面AC的高度．（精確到0.1m）
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