Question

14．如圖所示，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，EF⊥BC于F，∠B=40°，∠C=70°，則∠DEF=15°．

Answer 1

分析 由三角形內角和定理得出∠BAC的度數，進而得出∠DAC的度數，再利用四邊形的內角和得出∠AEF的度數，解答即可．

解答 解：∵B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=70°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠DAC=35°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∴∠AEF=360°-70°-90°-35°=165°，
∴∠DEF=180°-165°=15°，
故答案為：15°

點評 本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．