Question

【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了次實驗，實驗的結果如下：

朝上的點數
出現的次數

計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率．

小穎說：“根據實驗，一次實驗中出現點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲次，那么出現點朝上的次數正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為的倍數的概率．

Answer 1

【答案】“點朝上”出現的頻率是；（2）小穎的說法是錯誤的，理由見解析；（3）（點數之和為的倍數）．

【解析】

列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．注意概率在0和1之間的事件為隨機事件．

解：“點朝上”出現的頻率是，

“點朝上”出現的頻率是；小穎的說法是錯誤的．這是因為：“點朝上”的頻率最大并不能說明“點朝上”這一事件發生的概率最大．只有當實驗的次數足夠大時，該事件發生的頻率穩定在事件發生的概率附近；

小紅的判斷是錯誤的，因為事件發生具有隨機性，故“點朝上”的次數不一定是次；列表如下：

小紅投擲的點數小穎投擲的點數

∵點數之和為的倍數的一共有種情況，總數有種情況，

∴（點數之和為的倍數）．