【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）試作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；點B1的坐標為 ；
（2）作△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；點B2的坐標為 .
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【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為
平方米的三級污水處理池（平面圖如圖
所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過
米．如果池的外圍墻建造單價為每米
元，中間兩條隔墻建造單價為每米
元，池底建造單價為每平方米
元．（池墻的厚度忽略不計）
當三級污水處理池的總造價為
元時，求池長
；
如果規定總造價越低就越合算，那么根據題目提供的信息，以
元為總造價來修建三級污水處理池是否最合算？請說明理由．
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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD＜BC，BC=CD=6，E是邊CD上的一點，恰好使AE=5，并且∠ABE=45°，則CE的長是___________.
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【題目】如圖，在平面立角坐標系
中，直線
與
軸，
軸分別交于點
、點
，點
在軸的負半軸上，若將
沿直線
折疊，點
恰好落在軸正半軸上的點
處.
（1）直接寫出的長_________；
（2）求直線的函數表達式；
（3）求點和點的坐標；
（4）軸上是否存在一點
，使得
？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
。
（1）請畫出關于
軸對稱后得到的
；
（2）直接寫出點
，點
，點
的坐標；
（3）在
軸上尋找一個點
，使
的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。
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【題目】黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵，這是武俠小說中的常見描述，其意思是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比，在二次根式中也常有這種相輔相成的“對子”，如：
，它們的積中不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：
.
像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去的方法，叫做分母有理化。
解決問題：
（1）
的有理化因式是 ；
將
分母有理化得 ；
（2）已知：
，求
的值.
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【題目】如圖，點A是反比例函數y=
圖象上的任意一點，過點A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數y=
的圖象于點B，C，連接BC，E是BC上一點，連接并延長AE交y軸于點D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△MOA的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出當m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？
（3）若點Q是直線y=﹣x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P，判斷有幾個Q能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，直接寫出相應的點Q的坐標．
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