【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續以上的平移得到圖②，再繼續以上的平移得到圖③，…；請問在第2018個圖形中等邊三角形的個數是_________．
能力評價系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．
（1）求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區國民生產總值的增長情況，該地區到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
（參考數據： 
=1.1， 
=1.2， 
=1.3， 
=1.4）
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【題目】荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．（每次兩種荔枝的售價都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；
（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數量不少于桂味數量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
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【題目】如圖，點F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長線上兩點，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．
（1）求證：BC=DE；
（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫出∠DGB的度數．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，該拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），請回答以下問題． 
（1）求拋物線與x軸的另一個交點坐標；
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為；
（3）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，
（1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2．求DC的長．
（2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．
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【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】解答
（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數． 
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數量關系，并說明理由． 
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，GF=6，BM=3 
，求AG，MN的長．
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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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