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【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

【答案】C

【解析】

由DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可得AC+BC=9cm，繼而求得△ABC的周長．

解答：解：∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周長為9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周長為15cm

故答案選C。

練習冊系列答案

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（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．我選擇哪一題．

（A）在圖 2 中，延長線段 NO 得到射線 OD，如圖 3，求∠AOD 的度數；寫出∠DOC 與∠BON 的數量關系；

（B）如圖 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的內部，若另一邊 OM 在直線 AB 的下方，求∠COM+∠AON 的度數；∠AOM﹣∠CON 的度數.

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（1）觀察猜想如圖1，點E在BC上，線段AE與BD的數量關系，位置關系．

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(1)若點P在C，D兩點之間運動，∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它們之間的關系式．

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組別	成績（分）	頻數（人數）	頻率
一		2	0.04
二		10	0.2
三		14	b
四		a	0.32
五		8	0.16

請根據表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有名學生參加；

（2）直接寫出表中a= ,b= ;

（3）請補全下面相應的頻數分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優秀，則本次大賽的優秀率為。

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（2）若拋物線y=﹣x2﹣2x+c經過點A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．