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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人師傅在鐵皮上剪去一個和三邊都相切的⊙P后，在剩余部分廢料上再剪去一個最大的⊙Q，那么⊙Q的直徑是______．
設圓與BC相切于點E，連接QP，PE．作QF⊥PE于F．
則直角△OPF中，若設⊙Q的半徑是x，則PF=4-x，PQ=4+x，QF=BC-x-4=5-x；
在直角三角形FPQ中，根據勾股定理就得到x=1，因而⊙Q的直徑是2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
x-3
x+1
+（x-1）0的自變量x的取值范圍是______；已知反比例函數y=
2
x
的圖象過點（a-1，2），則a=______；半徑分別為1cm、2cm的兩圓相切，則圓心距為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點M，且分正方形為四個三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分別為△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的內切圓，已知AB=1．則⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夾的中心（陰影）部分的面積為（　　）
A．
(4-π)(3-2
2
)
16
B．
(3-2
2
)π
4
C．
(4-π)(3-2
2
)
4
D．
1-π
16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，外切于P點的⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm，連心線交⊙O1于點A，交⊙O2于點B，AC與⊙O2相切于點C，連接PC，則PC的長為（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為3cm的⊙O1與半徑為5cm的⊙O2相內切，則兩個圓的圓心之間的距離O1O2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩圓的半徑分別為1和2，圓心距為3，那么它們的一條外公切線長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2內切于P點，過P點作直線交⊙O1于A點，交⊙O2于B點，C為⊙O1上一點，過B點作⊙O2的切線交直線AC于Q點．
（1）求證：AC•AQ=AP•AB；
（2）若將兩圓內切改為外切，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？______請你畫出圖形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知這是從正方形材料上剪裁下一個最大的圓形后剩下的邊角廢料中的一塊，其中AO⊥OB，并且AO=BO，當AO=1時，求在此圖形中可裁剪出的最大的圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以A為圓心，AD為半徑的圓弧與以CD為直徑的半圓交于另一點P，過P作⊙A的切線分別交BC、CD于M、N兩點，則
PM
PN
=______．

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同步練習冊答案
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