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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的表達式是y=______．

根據(jù)圖象可知頂點坐標（1，-1），
設函數(shù)解析式是：y=a（x-1）²-1，
把點（0，0）代入解析式，得：
a-1=0，即a=1，
∴解析式為y=（x-1）²-1，即y=x²-2x．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于兩個不同的點A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，3），連接BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸相交于點D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式、點D的坐標及直線BC的函數(shù)解析式；
（2）點Q在線段BC上，使得以點Q、D、B為頂點的三角形與△ABC相似，求出點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，若存在點Q，請任選一個Q點求出△BDQ外接圓圓心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點A（-1，-1）和B（3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：該拋物線的對稱軸是______；頂點坐標是______；當x=______時，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點C（

，0），點D（0，1），CD的中垂線交CD于點E，交y軸于點B，點P從點C出發(fā)沿CO方向以每秒2

個單位的速度運動，同時點Q從原點O出發(fā)沿OD方向以每秒1個單位的速度向點D運動，當點Q到達點D時，點P，Q同時停止運動，設運動的時間為秒．
（1）求出點B的坐標；
（2）當t為何值時，△POQ與△COD相似？
（3）當點P在x軸負半軸上時，記四邊形PBEQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）在點P、Q的運動過程中，將△POQ繞點O旋轉180°，點P的對應點P′，點Q的對應點Q′，當線段P′Q′與線段BE有公共點時，拋物線y=ax²+1經(jīng)過P′Q′的中點，此時的拋物線與x軸正半軸交于點M．由已知，直接寫出：①a的取值范圍為______；②點M移動的平均速度是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-

x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．

（1）請直接寫出點C，D的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒

個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點D，頂點為C
（1）求A、B、C、D各點坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點c（0，3）．
（1）求此拋物線所對應函數(shù)的表達式；
（2）若拋物線的頂點為D，在其對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PCD為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過點A（-3

，0），B（

，0）與y軸交于點C，設拋物線的頂點為D，在△BCD中，邊CD的高為h．
（1）若c=ka，求系數(shù)k的值；
（2）當∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當∠ACB≥90°時，經(jīng)過探究、猜想請你直接寫出h的取值范圍．
（不要求書寫探究、猜想的過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化

帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D4）．若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym²．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．

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