Question

已知△ABC的三邊分別為k²－1，2k，k²+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形.

Answer 1

證明見(jiàn)解析.

試題分析：根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c（其中c為最長(zhǎng)邊）滿(mǎn)足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行解答即可．
試題解析：∵（k²-1）²+（2k）²=k⁴-2k²+1+4k²=k⁴+2k²+1=（k²+1）²，
∴以k²-1，2k，k²+1（k＞1）為三邊的△ABC是直角三角形．
考點(diǎn): 勾股定理的逆定理．