Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P；

（2）在如圖所示的網格線內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按位似比為2：1放大，A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′，將△A′B′C′沿x軸方向如何平移，使B′C′所在的直線與⊙P相切？

Answer 1

【答案】（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示見解析；（2）△A′B′C′或△A″B″C″如圖所示見解析；將△A′B′C′向右平移5﹣或5+個單位B′C′所在的直線與⊙P相切，將△A″B″C″向左平移7﹣或＝7+個單位B′C′所在的直線與⊙P相切.

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可；

（2）分兩種情形分別解答即可．

解：（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示．

（2）△A′B′C′或△A″B″C″如圖所示．

將△A′B′C′向右平移5﹣或5+個單位B′C′所在的直線與⊙P相切，

將△A″B″C″向左平移7﹣或＝7+個單位B′C′所在的直線與⊙P相切.