【題目】如果關于
的一元二次方程
有下列說法：①若
，則
；②若方程兩根為-1和2，則
；③若方程
有兩個不相等的實根，則方程
必有兩個不相等的實根；④若
，則方程有兩個不相等的實根，其中結論正確的是有（ ）個。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數
的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數的表達式；
（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.
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【題目】如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點E，以點E為頂點作正方形EFGH．
（1）如圖1，點A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數量關系；
（2）將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉．
①如圖2，判斷BH和AF的數量關系，并說明理由；
②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請在備用圖中補全圖形；如果四方形ABCD的邊長為
，求正方形EFGH的邊長．
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【題目】甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車出發所用的時間x（小時）的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：
（1）乙車的速度是 千米/時，t＝ 小時；
（2）求甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出乙車出發多長時間兩車相距120千米．
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【題目】我們把分子為1的分數叫做單位分數，如
， 
， 
，…任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如
， 
， 
，…
（1）根據對上述式子的觀察，你會發現
，則a=________，b=________；
（2）進一步思考，單位分數
（n是不小于2的正整數），則x=________（用n的代數式表示）
（3）計算： 
．
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【題目】列方程解應用題：
快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據以上信息解答下列問題：
（1）你認為小宇購買 元以上的書，辦卡就合算了；
（2）小宇購買這些書的原價是多少元．
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E點，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點M，N分別是AC，BC的中點．
(1)求線段MN的長．
(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？（用含a的代數式表示）并說明理由．
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