Question

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧交AB于E點，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根據圖形可得：陰影部分的面積=S半圓﹣（S扇形OAD﹣S△CDO+S扇形CDE），根據扇形面積公式、三角形面積公式計算即可．

詳解：連接AD，OD，BD．

∵AB為半圓O的直徑，∴∠ADB=90°，又CD⊥AB，∴△ACD∽△CDB，∴=，即=，∴CD=，又OC=1，∴∠COD=60°，∴S扇形OAD==π，S△CDO=×CO×CD=，∴S扇形OAD﹣S△CDO═π﹣，S扇形CDE==π，∴陰影部分的面積=S半圓﹣（S扇形OAD﹣S△CDO+S扇形CDE）=π+．

故選A．