【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．
【答案】（1）y=
；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）
【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）首先求得AB與x軸的交點，設交點是C，然后根據S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P的橫坐標．
試題解析：（1）∵反比例函數y=
（m≠0）的圖象過點A（3，1），
∴3=
∴m=3．
∴反比例函數的表達式為y=
．
∵一次函數y=kx+b的圖象過點A（3，1）和B（0，-2）．
∴
，
解得： 
，
∴一次函數的表達式為y=x-2；
（2）令y=0，∴x-2=0，x=2，
∴一次函數y=x-2的圖象與x軸的交點C的坐標為（2，0）．
∵S△ABP=3，
PC×1+
PC×2=3．
∴PC=2，
∴點P的坐標為（0，0）、（4，0）．
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司招聘人才，對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績如表（單位：分）：
項目人員 | 閱讀能力 | 思維能力 | 表達能力 |
甲 | 93 | 86 | 73 |
乙 | 95 | 81 | 79 |
（1）若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將能被錄用？
（2）根據實際需要，公司將閱讀、思維和表達能力三項測試得分按3：5：2的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？
（3）公司按照（2）中的成績計算方法，將每位應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組分數段均包含左端數值，不包含右端數值，如最右邊一組分數x為：85≤x＜90），并決定由高分到低分錄用8名員工，甲、乙兩人能否被錄用？請說明理由，并求出本次招聘人才的錄用率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折，但批發總金額不得少于300元．
（1）根據題意，填寫如表：
蔬菜的批發量（千克） | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額（元） | … | 125 | 300 | … |
（2）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；
（3）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
C. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
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