Question

（2012•北京二模）已知某三角形的邊長分別是3cm、4cm、5cm，則它的外接圓半徑是

2.5

cm．

Answer 1

分析：先根據勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再根據直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半求出即可．

解答：解：
∵AC²+BC²=3²+4²=25，AB²=5²=25，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
即△ABC是直角三角形，
∴△ABC的外接圓的半徑是

1

2

AB=2.5，
故答案為：2.5．

點評：本題考查了三角形的外接圓和勾股定理的逆定理，關鍵是確定三角形是直角三角形，注意：直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半．