Question

（2012•北京二模）已知：在某個一次函數中，當自變量x=2時，對應的函數值是1；當自變量x=-4時，對應的函數值是10．求自變量x=2012時，該函數對應的函數值是多少？

Answer 1

分析：設這個一次函數是y=kx+b，把x、y對應的值分別代入得到關于k、b的二元一次方程組求解得到k、b的值，求出一次函數解析式，然后把自變量x=2012代入解析式計算即可得解．

解答：解：設這個一次函數是y=kx+b，
把

x=2 y=1

、

x=-4 y=10

分別代入，
得

2k+b=1 -4k+b=10

，
解得，

k=- 3 2 b=4

，
所以，y=-

3

2

x+4，
所以，當x=2012時，y=-

3

2

×2012+4=-3014．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式，是求函數式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用．