【題目】如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數、邊數與區域數之間存在某種關系．觀察圖b和表中對應的數值，探究計數的方法并作答．
（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區域并填表：
平面圖 | a | b | c | d |
頂點數(S) | 7 | |||
邊數(M) | 9 | |||
區域數(N) | 3 |
（2）根據表中數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的一種關系為 ；
（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區域，那么利用（2）中得出的關系可知這個平面圖有 條邊．
【答案】（1）填表見解析；（2）S+N-M=1；（3）30.
【解析】試題分析：（1）按照自己熟悉的規律去數頂點數，邊數以及區域數；
（2）4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1，所以可得到一般規律：頂點數+區域數一邊數=1；
（3）邊數=頂點數+區域數-1．
試題解析：（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區域并填表：
平面圖 | a | b | c | d |
頂點數(S) | 4 | 7 | 8 | 10 |
邊數(M) | 6 | 9 | 12 | 15 |
區域數(N) | 3 | 3 | 5 | 6 |
(2)觀察表中數據可得；4+36=1，7+39=1，8+512=1，10+615=1
∴S+NM=1;(或頂點數+區域數一邊數=1)
故答案為：S+NM=1;
(3)由(2)得：邊數=頂點數+區域數1=20+111=30.
故答案為：30.
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對
， 
定義一種新運算
，規定
(其中
， 
均為非零常數)，這里等式右邊是通常的四則運算，例： 
.
已知
， 
.
(1)求
， 
的值；
(2)若關于m的不等式組
恰好有3個整數解，求實數
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=kx﹣4k+5的圖象與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象相交于點A（p，q）．當一次函數y的值隨x的值增大而增大時，p的取值范圍是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅同學在做作業時，遇到這樣一道幾何題：
已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過點E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點．
（1）依據題意，補全圖形；
（2）求∠CEH的度數．
小明想了許久對于求∠CEH的度數沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：
請問小麗的提示中理由①是 ；
提示中②是： 度；
提示中③是： 度；
提示中④是： ，理由⑤是 ．
提示中⑥是 度；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
A. 若∠C=∠A–∠B，則△ABC為直角三角形
B. 若a∶b∶c=2∶2∶2
，則△ABC為直角三角形
C. 若a=
c，b=
c，則△ABC為直角三角形
D. 若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則△ABC為直角三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調查的人數為多少人？A等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．
（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3， 
)，點C的坐標為(
，0)，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA＋PC的最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 2 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，AG＝2.5，則△CEF的周長為
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