Question

平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．

Answer 1

根據沿直線折疊特點，△AFE≌△ABE，
∴∠F=∠B=60°，在△ABE中，∠B=60°，AB=4，則AE=2

3

，BE=2，
S_△AFE=S_△ABE=

1

2

×2×2

3

=2

3

，
CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，
∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB，
∴∠PCF=∠B=60°=∠F，
∴△CFP為等邊三角形，底邊CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，高為

3

2

，
∴S_△CFP=

3

4

，
∴S_重疊=S_△AFE-S_△CFP=2

3

-

3

4

=

7 3

4

．